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Nave da Tabuada
Pilote a nave, mire nos asteroides e atire na resposta certa da tabuada!
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Matemática
5 min de leitura
· 10 a 14 anos
Números primos: o que são e como identificar
Um número primo só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo. Descubra como reconhecer os primos e por que eles são tão especiais na matemática.
Um número primo é um número natural maior que 1 que só pode ser dividido, sem sobrar resto, por dois números: o 1 e ele mesmo. O 7, por exemplo, é primo — ninguém consegue dividi-lo em partes iguais além de 1 × 7. Já o 8 não é primo, porque além de 1 e 8 ele também pode ser dividido por 2 e por 4.
Quando um número tem mais de dois divisores, ele é chamado de número composto. Todo número composto pode ser montado multiplicando números primos — por isso os primos são como as "peças de LEGO" da matemática.
Dois detalhes que quase todo mundo esquece
O 1 não é primo (ele tem só um divisor, ele mesmo). E o 2 é o único primo par — todos os outros pares dão pra dividir por 2.
Como saber se um número é primo
Você não precisa testar todos os números. Siga este roteiro rápido:
- É 0, 1 ou negativo? Então não é primo.
- É par (e diferente de 2)? Dá pra dividir por 2 → não é primo.
- A soma dos algarismos é múltiplo de 3? Dá pra dividir por 3 → não é primo.
- Termina em 0 ou 5 (e não é o 5)? Dá pra dividir por 5 → não é primo.
- Passou por tudo isso? Teste dividir só pelos primos até a raiz quadrada do número. Se nenhum divide certinho, ele é primo.
É primo? Descubra na hora
Digite um número e veja se ele é primo — e, se não for, por quê.
O crivo de Eratóstenes
Há mais de 2 mil anos, o grego Eratóstenes inventou um método esperto para achar todos os primos: vá riscando os múltiplos de cada número. O que sobrar sem risco é primo. Experimente abaixo — risque os múltiplos de 2, 3, 5 e 7 e veja os primos aparecerem.
Riscar múltiplos de:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Os 25 números em verde são os primos até 100. Repare: depois do 2, nenhum par sobra.
Por que os primos importam de verdade?
Além de serem lindos na matemática, os números primos protegem você todo dia: a criptografia que mantém suas senhas e o Pix seguros usa multiplicações de primos gigantes. É fácil multiplicar dois primos enormes, mas quase impossível descobrir de volta quais eram — e é isso que "tranca" seus dados.
Teste o que você aprendeu
Escolha uma resposta e veja na hora se acertou. É para aprender — sem pressão.
-
1. Qual destes números é primo?
Por quê: 23 só é divisível por 1 e por 23. Os outros: 21 = 3 × 7, 27 = 3 × 9 e 33 = 3 × 11.
-
2. Por que o número 1 não é primo?
Por quê: Um número primo precisa ter exatamente dois divisores diferentes. O 1 tem apenas um, então fica de fora.
-
3. Qual é o único número primo que é par?
Por quê: O 2 é primo e par. Qualquer outro par pode ser dividido por 2, então não é primo.
-
4. O número 51 é primo?
Por quê: A soma dos algarismos de 51 é 6, múltiplo de 3 — então dá pra dividir por 3: 51 = 3 × 17.
Você acertou de !
Quer fixar de vez? Pratique nos jogos indicados abaixo.
Perguntas frequentes
O número 1 é primo?
Não. Por definição, um número primo tem exatamente dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo. O 1 tem só um divisor, então não é primo nem composto.
Qual é o único número primo par?
O 2. Todos os outros números pares podem ser divididos por 2 além de 1 e deles mesmos, então não são primos.
Como saber rápido se um número é primo?
Tente dividi-lo pelos números primos menores que a sua raiz quadrada (2, 3, 5, 7...). Se nenhum dividir de forma exata, o número é primo.
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